已知:a的平方-3a+1=0 ,（1）则求a的2次方+a平方分之1＝?（2）a4次方＋a2次方＋1分之a平方＝?
问题描述：
已知:a的平方-3a+1=0 ,（1）则求a的2次方+a平方分之1＝?（2）a4次方＋a2次方＋1分之a平方＝?
答
a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a+ 1/a=3
两边平方得
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
(2)
a^2+1/a^2=7
a^2+1+1/a^2=8
通分
(a^4+a^2+1)/a^2=8
取倒数
a^2/(a^4+a^2+1)=1/8