设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且∂φ∂z≠0.求dudx.

问题描述:

设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且

∂φ
∂z
≠0.求
du
dx


答案解析:此题是复合函数求导的应用,需要理清变量的链式,这样我们求导或是求偏导就容易很多.
考试点:复合函数的求导法则;隐函数的求导法则.


知识点:对于没有给出具体表达式的多元复合函数求导,我们常用φ′1表示φ对第一个自变量求导