不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x2-7x=2的两根的2倍．
问题描述：
不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x2-7x=2的两根的2倍．
答
设一元二次方程x2-7x=2即x2-7x-2=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2=7，x1•x2=-2，∵所求方程的两根分别是方程x2-7x-2=0的两根的两倍，∴所求方程的两根为2x1，2x2，则所求方程为：x2-（2x1+2x2）x+2x1•2x2=0，即x2-2...
答案解析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，从而得到新方程的两根之和与两根之积，然后确定出新方程．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程根与系数的关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．