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如图所示，从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不再沿半球面下滑，已知圆弧轨道半径为R1，半球半径为R2，则R1和R2应满足的关系是（　　）A. R1≥R22B. R1≤R22C. R1≥R2D. R1≤R2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:20:40
问题描述：

如图所示，从光滑的

1
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圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不再沿半球面下滑，已知圆弧轨道半径为R1，半球半径为R2，则R1和R2应满足的关系是（　　）
A. R1≥
R2
2

B. R1≤
R2
2

C. R1≥R2
D. R1≤R2

答

滑块沿光滑的

1
4
圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgR1=
1
2
mv22  ①
要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则
mg≤m
v2
R2
  ②
由①②解得：R1≥
R2
2

故选：A．
答案解析：滑块沿光滑的
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圆弧槽下滑过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律列式；若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则重力不足以提供滑块绕半球运动所需的向心力．
考试点：向心力．

知识点：本题关键根据机械能守恒定律列式，同时要注意在最低点，重力不足于提供绕半球运动所需的向心力．

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