若关于x的方程x−ab−x＝cd有解，则必须满足条件（ ）A. c≠dB. c≠-dC. bc≠-adD. a≠b，c≠-d
问题描述：
若关于x的方程
＝x−a b−x
有解，则必须满足条件（ ）c d
A. c≠d
B. c≠-d
C. bc≠-ad
D. a≠b，c≠-d
答
方程两边都乘以d（b-x），得d（x-a）=c（b-x），
∴dx-da=cb-cx，即（d+c）x=cb+da，
∴当d+c≠0，即c≠-d时，原方程的解为x=
，即要满足b-x≠0，所以即要同时满足b≠a．ad+bc c+d
当c+d=0时，c=-d，0x=d（a-b），
∴当a=b时，方程有无数个解，
故选D．
答案解析：本题考查解含有字母系数的分式方程的能力，此题可把a、b、c、d都看做已知数解方程，去分母，转化为关于x的整式方程，讨论x的系数，再讨论最简公分母≠0，得出结论．
考试点：分式方程的解．
知识点：解含有字母系数的方程和解数字系数的方程一样，均是通过去分母，将分式方程转化为整式方程，但因为分式方程中字母的取值决定着方程的解，故对转化后的整式方程中的未知数系数应加以限制，对解出的解还要进行检验．