如图,RT三角形ABO全等于RT三角形OCD,∠ABO=∠OCD=90°,且B、O、C三点在一条直线上.问结合该图证明勾股定理：在RT△ABO中,设AB=a OB=b OA=c,求证：a²+b²=c²

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:17:05

问题描述：

如图,RT三角形ABO全等于RT三角形OCD,∠ABO=∠OCD=90°,且B、O、C三点在一条直线上.
问结合该图证明勾股定理：在RT△ABO中,设AB=a OB=b OA=c,求证：a²+b²=c²

答

连接AC,用面积法
（a+b)*(a+b)=1/2ab+c*c+1/2ab
整理得：a²+b²=c²

如图,RT三角形ABO全等于RT三角形OCD,∠ABO=∠OCD=90°,且B、O、C三点在一条直线上.问 结合该图证明勾股定理：在RT△ABO中,设AB=a OB=b OA=c,求证：a²+b²=c²