二元一次方程组习题有过程有答案要30道有过程有答案如5x-6y=9 17x-4y=-5 22/2*3得......

数小点行不

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．
一、市场营销问题
例1 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售． “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售． 某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元． 问这两种服装的进价和标价各是多少元？
设甲种服装的标价为x元，则进价为 元；乙种服装的标价为y元，则进价为 元． 由题意，得
解得，
所以， =50（元）， =100（元）．
故甲种服装的进价和标价分别为50元、70元，乙种服装的进价和标价分别为100元、140元．
二、生产问题
例2 某工厂第一季度生产两种机器共480台． 改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共5544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%． 该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．
由题意，得
解得，
故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．
三、校舍改造问题
例3 为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元． 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新校舍y平方米． 由题意，得

解得，
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金为：
（4800×80＋2400×700）－[4800×（1＋10%）×80＋2400×80%]×700 = 297600．
用此资金可绿化面积为297600÷200 = 1488（平方米）．
四、拼放地砖问题
例3 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
设每块地砖的长为xcm，宽为ycm．
根据题意，得
解这个方程组，得
答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm
五、方案选择问题
例4 李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱． 若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？
设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为x、y元．
由题意，得
解得，
由于3．5 > 3，所以到甲供水点购买便宜一些．
开动脑筋，做一做：
1、 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品 名 西红柿 豆角
批发价（单位：元/kg） 1．2 1．6
零售价（单位：元/kg） 1．8 2．5
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
2、随着我国人口速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学儿童人数之比为8 : 7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变．
列二元一次方程组解实际问题，关键在于正确找出实际问题中的两个等量关系，并把它们表示成两个方程，但一些难度较大的题目，有迷惑人的因素存在，等量关系隐蔽，往往不易找到或容易找错，这就要求我们解题时必须弄懂题中奥妙，突破解题瓶颈，理清数量之间的内在联系．
例1 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔4分钟相遇一次；同向而行，每隔12分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈?
分析：相向而行相遇，等量关系好找，甲、乙跑的路程加起来正好是一圈；同向而行，一圈内不会相遇，什么地方相遇，相遇时路程和如何，皆无法知道，由于甲比乙跑得快，不管何时何地相遇，有一点可以肯定，那就是相遇时甲比乙必须要整整多跑一圈，明白此道理就毋需知道他们的路程和是多少了，这就是本题的奥妙所在．
设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，根据题意，得
解之，得
所以甲每分钟 跑圈，乙每分钟 跑圈．
例2 学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了．”试求老师和学生的年龄各是多少？
分析：此题老师的语言幽默，等量关系不大好找，若根据“我像你这么大时，你才出生”认为现在老师的年龄正好是学生的两倍，于是得出等量关系，那就错了，我们不妨仔细来推敲这句话，结果发现“你才出生”隐藏着奥妙，出生了就不是“0”岁，而是“1”岁了，所以老师比学生大的年龄并不是学生现在的年龄，而是比学生的年龄小1岁，即“学生年龄减1”岁．也就是说，现在老师的年龄是“学生的年龄加老师比学生大的年龄”，即“学生的年龄加（学生的年龄减）1”岁．
设老师的年龄是x岁，学生的年龄是y岁，根据题意，得 ．
解之，得
所以老师的年龄是25岁，学生的年龄是13岁．
例3 已知某铁路桥长500m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共30s，整列火车在桥上的时间是20s，试求车速和车长．
分析：乍一看题目，很容易把30s时间火车所行驶的路程就当作桥长，由此得出等量关系，无疑是不正确的，这道题的奥妙在于：在距离不大，路程不远的前提下，火车的长度必须考虑进去．火车行驶的路程可用“车头”（或“车尾”）行驶的路程为标准来计算，“火车从开始上桥”，指火车头驶上桥，“完全过桥”则指火车尾离开桥，这时，火车头已驶离桥头的距离正好是火车的车长，可见，这30s火车行驶的路程（以车长为标准）应是“桥长加车长”，（以车尾为标准应是“车长加桥长”，结果一样），相反，“整列火车在桥上的时间是20s”指火车尾驶上桥到火车头离开桥的时间是20s，这20s火车行驶的路程，则为“桥长减车长”．
设这列火车的速度是xm/s，车长为ym，根据题意，得 ．
解之，得
所以火车的速度是20米/秒，火车长100米．

(1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5...

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