圆锥的侧面积是8π平方厘米,其轴截面是一个等边三角形,则该轴截面的面积为（） A 8根号3 cm² B 4根C 8根号3πcm² D 4根号3πcm²
问题描述：
圆锥的侧面积是8π平方厘米,其轴截面是一个等边三角形,则该轴截面的面积为（） A 8根号3 cm² B 4根
C 8根号3πcm² D 4根号3πcm²
答
设圆锥的底面的圆的半径是R,则圆锥的母线长是2R
圆锥的侧面积是：1/2×2π×R×2R=8π，R=2
轴截面是边长为2R=2×2=4厘米的等边三角形
等边三角形的高是：√[4²-（4/2)²]=2√3轴截面的面积是：1/2×4×2√3=4√3平方厘米
答
设底面半径为r,则π*2r*r=8π,轴截面的面积为2r*2r*sin60/2=8√3π