已知a＞0,b＞0,试比较M＝√a＋√b ,N＝√a＋b的大小
问题描述：
已知a＞0,b＞0,试比较M＝√a＋√b ,N＝√a＋b的大小
答
M^2=a+b+2根号（ab)
N^2=a+b
显然，M^2>N^2
由于，M，N>0
所以，M>N
答
很显然M＞0,n＞0
所以M²-N²=a+b+√ab-(a+b)=√ab＞0
得M²-N²＞0
得M²＞N²
故M＞N