求cos2x\(cosx+sinx)的不定积分?请前辈门写清楚解题的步骤,谢谢!

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:08:14

问题描述：

求cos2x\(cosx+sinx)的不定积分?
请前辈门写清楚解题的步骤,谢谢!

答

∫cos2x/(cosx+sinx)dx
=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx+sinx)dx
=∫cosx-sinx dx
=∫cosxdx-∫sinxdx
=sinx-(-cosx)+C
=sinx+cosx+C