物体沿轨道直线由A地驶向B地，A，B相距为d，列车从A地由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a1，列车最后一阶段做匀减速直线运动，加速度大小为a2，到达B时恰好静止，行驶途中列车还可做匀速运动，求列车由A到达B的最短时间t．
问题描述：
物体沿轨道直线由A地驶向B地，A，B相距为d，列车从A地由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a1，列车最后一阶段做匀减速直线运动，加速度大小为a2，到达B时恰好静止，行驶途中列车还可做匀速运动，求列车由A到达B的最短时间t．
答
要使列车由A到达B的时间最短，列车必须先匀加速运动，而后立即匀减速运动．设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2，最大速度为v．则有：v=a1t1，v=a2t2得到 a1t1=a2t2由数学知识变形得：t2t1=a1a2...
答案解析：要使列车由A到达B的时间最短，列车必须没有匀速过程，只有匀加速运动和匀减速运动，即列车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据速度公式得到匀加速运动的时间与总时间t的关系，并求出最大速度，根据平均速度公式求出最短时间t．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题涉及两个过程的运动学问题，关键要抓住两个过程之间速度联系．也可以运用作速度图象的方法求解．