为什么曲线图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小?为什么一定是要切线呢？求详解 答的好的还有分
问题描述：
为什么曲线图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小?
为什么一定是要切线呢？
求详解 答的好的还有分
答
抛物线运动是一种变速变向运动，假如运动到某点保持这时的力的大小和方向，应该是一条直线，这条直线就是抛物线的切线，所以“曲线图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小”以及方向。
答
导数可以描述任何事物的瞬时变化率.k=(y1-y2)/(t1-t2),表示t1到t2之间平均速度,当(t1,y1),(t2,y2)两点非常靠近时(几乎重合),t1-t2趋于0,表示在该点处瞬时速度.
因为两点几乎重合,过这两点的直线与曲线近似于一个交点了,当然就是切线了.