(√1)^2+1=(√2)^2=2,S1=2分之√1 ,(√2)^2+1=(√3)^2=3.S2=2分之√2 ,(√3)^2+1=(√4)^=4,S3=2分之√3用含有n的等式表示上述变化规律;求(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2+.+(S10)^2的值.三角形两条直角边与斜边的关系,用一句话概括

问题描述:

(√1)^2+1=(√2)^2=2,S1=2分之√1 ,(√2)^2+1=(√3)^2=3.S2=2分之√2 ,(√3)^2+1=(√4)^=4,S3=2分之√3
用含有n的等式表示上述变化规律;
求(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2+.+(S10)^2的值.
三角形两条直角边与斜边的关系,用一句话概括

Sn=√n/2
则Sn^2=n/4
所以原式=(1+2+……+10)/4=55/4