若x，y满足约束条件x−y+1≥0x+y−3≤0x+3y−3≥0则z=3x-y的最小值为_．
问题描述：
若x，y满足约束条件
则z=3x-y的最小值为______．
x−y+1≥0 x+y−3≤0 x+3y−3≥0
答
作出不等式组
表示的平面区域，如图所示
x−y+1≥0 x+y−3≤0 x+3y−3≥0
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z表示直线3x-y-z=0在y轴上的截距，截距越大z越小
结合图形可知，当直线z=3x-y过点C时z最小
由
可得C（0，1），此时z=-1
x+3y−3＝0 x−y+1＝0
故答案为：-1