在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，那么地球的密度为 ___ ，若地月的密度之比约为5：3，则卫星在月球表面绕行一周需要的时间为 ___ ．（万有引力恒量为G，球体积公式为4πR33，其中R为球体半径）
问题描述：
在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，那么地球的密度为 ___ ，若地月的密度之比约为5：3，则卫星在月球表面绕行一周需要的时间为 ___ ．（万有引力恒量为G，球体积公式为
，其中R为球体半径）4πR3
3
答
在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，
根据万有引力提供向心力列出等式
=GMm R2
m•4π2R T2
M=
4π2R3 GT2
密度ρ=
=M V
=
4π2R3 GT2
4πR3
3
3π GT2
若地月的密度之比约为5：3，
所以月球的密度是
T．
5 3
故答案为：
，3π GT2
T
5 3
答案解析：根据万有引力提供向心力列出等式表示出中心体的质量，根据密度公式求解．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
知识点：卫星绕地球或月球做圆周运动时，万有引力提供向心力，在解题时注意球体体积公式的应用．