求一道数学题：1+1/1+2+1/1+2+3+.1/1+2+3.+2002的值
问题描述：
求一道数学题：1+1/1+2+1/1+2+3+.1/1+2+3.+2002的值
答
如果hjb8845你没学过通项公式和求和公式的话就用一楼的比较好啦。
答
4004/2003
利用公式
1/1+2+3+…+n=2/n(n+1)
然后再一个一个的相加，可以消去中间的，得通项为
2n/(n+1)
答
因为：1+2=2*3/2 1+2+3=3*4/2 1+2+3+4=4*5/2 1+2+3+……+2002=2002*2003/2 所以,1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2002) =1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（2002*2003） =2[（1/2+1/（2*3...
答
分母=1/2(1+n)*n
所以每一项an=2/(n+1)*n=2(1/n-1/n+1)
所以和式s=4004/2003