有关几道数学题的解法!1.已知△ABC的顶点A（8,-1）,B（4,2）,内心（5,0）,求BC边所在的直线方程.2.已知点A（1,3）、B（3,1）、C（2,3）到直线x=my的距离的平方和取最大值,求m的值.
问题描述：
有关几道数学题的解法!
1.已知△ABC的顶点A（8,-1）,B（4,2）,内心（5,0）,求BC边所在的直线方程.
2.已知点A（1,3）、B（3,1）、C（2,3）到直线x=my的距离的平方和取最大值,求m的值.
答
AB所在直线为
y+1?x-8
-----?-------
2+1?4-8
解得：3x+4y-20=0
内心是三角形三边垂直平分线的交点,即内心（5,0）到三边的距离相等.
设内心为D 代入AB方程,则点D到AB边的距离为
|15-20|
---------=1
设BC边斜率为k,直线方程为y-2 = k(x-4)即kx-y-4k-2=0
点D到BC边距离应等于到AB边距离,即
|5k-4k-2|
------------------=1
根号下k的平方加1
解得k=3/4
即BC边方程为y-2=3/4(x-2)
4y-8=3x-12
3x-4y-4=0