画一个长4厘米、宽3厘米的长方形.这个长方形的长增加2分之1,宽减少年3分之1,面积会改变吗?任意画一个长方形,再把长方形的长增加2分之1,宽减少3分之1,面积会变化吗?通过刚才的计算,你有什么发现,你能说出其中的奥秘吗?跪求~~~~帮忙解答!
问题描述：
画一个长4厘米、宽3厘米的长方形.这个长方形的长增加2分之1,宽减少年3分之1,面积会改变吗?
任意画一个长方形,再把长方形的长增加2分之1,宽减少3分之1,面积会变化吗?通过刚才的计算,你有什么发现,你能说出其中的奥秘吗?跪求~~~~帮忙解答!
答
公式即可揭示
任意画一个长方形，设长为x宽为y，则面积为xy。
再把长增加2分之1，宽减少3分之1，改变后的长方形的长变为2分之3倍的x，宽变为3分之2倍的y，面积为3/2x*2/3y=xy，不变。
规律：任意画一个长方形，再把长方形的长增加L分之1，宽减少(L+1)分之1，面积不会变化。
答
4×（1+1/2）×3×（1-1/3）=4×3/2×3×2/3=12平方厘米
答：面积不变.
通过刚才的计算,可以发现,长乘了2分之3,宽乘了2/3,相当于乘了1.
因此面积不变.