画一个长4厘米,宽3厘米的长方形.这个长方形的长增加2分之1,宽减少3分之1,面积会变化吗?还有一题,任意画一个长方形,再把长方形的长增加2分之1,宽减少3分之1,面积会变化吗?

S1=4*3=12
S2=(4*1.5)*(3*2/3)=6*2=12
可见：这个长方形的长增加2分之1,宽减少3分之1,面积不变！

（1）4乘以（1+2分之1）=6厘米，3乘以（1+3分之1）=2厘米 2乘以6=12平方厘米
3乘以4=12平方厘米 12=12

原来的面积 4×3＝12平方厘米
后来的面积 4 (1+ 1/2) × 3(1- 1/3)=6×2=12平方厘米
面积和原来的一样，没有变化

1、原长方形的面积为：4x3=12厘米²
变化后面积为：6x2=12厘米²
∴面积不变化

2、设长方形的长为a，宽为b，则
原长方形的面积为：ab
变化后的面积为：(3a/2)(2b/3)=ab
∴面积不变化

我们现在必须现设未知数，设长为a，宽慰b，则面积s=a*b
现在我们再看长增加2分之1,宽减少3分之1的长方形的长a1=a+1/2a=3/2a；宽为b1=b-1/3b=2/3b
则面积s1=a1*b1=3/2a*2/3b=a*b
因为s=s1
所以面积不变

原长方形的面积：4×3=12
新长方形的面积：4（1+1/2)×3（1-1/3)=6×2=12
没变
对于a×b的长方形:a（1+1/2)×b（1-1/3)=ab
没变

原来面积：4×3=12平方厘米
现在的面积；4×（1+1/2）×3×（1-1/3）=12平方厘米
对于任意一个长方形,如果长方形的长增加2分之1,宽减少3分之1,面积都不会改变.
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4x3=12cm²
4x（1+2分之1）=4x2分之3=6cm
3x（1-3分之1）=3×3分之2=2cm
6x2=12cm，面积不变
例如长2cm，宽1cm
2x1=2cm²
2x（1+2分之1）=2x2分之3=3cm
1x（1-3分之1）=1x3分之2=3分之2cm
3x3分之2=2cm²，所以不变
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