两个圆的面积之差是209cm,已知大圆的周长是小圆的周长的1又9分之1倍,求两圆的面积

设大圆半径是r1，小圆半径是r2，则
两个圆的面积之差是209cm，所以πr1^2-πr2^2=209 .......1
又大圆的周长是小圆的周长的1又9分之1倍，所以2πr1=2πr2*10/9 。所以r1=10/9*r2 代入1式，则 19/81*πr2^2=209
πr2^2=891 即小圆面积为891
所以大圆面积为891+209=1100

两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆的周长的1又9分之1倍，求两圆的面积。
设小圆的面积为 s ，则大圆的面积为 100s/81 。

100s/81 - s = 209
19s/81 = 209

小圆的面积 s = 891 平方厘米
大圆的面积 100s/81 = 1100 平方厘米

大小两圆的周长比=1又1/9:1=10/9:1=10:9
大小两圆的半径比=周长比=10:9
大小两圆的面积比=10²:9²=100:81
大圆面积=209÷（100-81）x100=1100立方厘米
小圆面积=209÷（100-81）x81=891立方厘米

大圆的周长是小圆的周长的1又9分之1倍,
那么大圆面积是小圆面积的：1又9分之1×1又9分之1=100/81倍
小圆面积：209÷（100/81-1）
=209÷19/81
=891平方厘米
大圆面积：891+209=1100平方厘米