一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?
问题描述：
一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?
答
设它们的底面积分别为3x和5x 圆锥的为 h 则3x*8=1/3 5xh
解方程得h=14.4厘米
答
设圆柱的高为h,半径为r,圆锥的高为H,半径为R
由题意得：V圆柱=V圆锥，即：
圆周率×r^2×h=1/3圆周率×R^2×H
又∵圆周率×r^2／圆周率×R^2=3/5,即：
5r^2=3R^2,r^2=3/5R^2
h=8,则：圆周率×3/5R^2×8=1/3圆周率×R^2×H
H=72/5=14.4
答
因为v柱＝v锥，又：v柱＝sh，s=3，h=8，所以v柱＝3×8＝24，即v锥＝24。
v锥＝1/3sh，s=5，则1/3×5×h＝24，解h＝14.4。
答
V柱=V锥
S柱底*H柱=1/3*S锥*H锥
H锥=3S柱底*H柱/S锥
=3*3*8/5
=14.4厘米
答
圆柱体体积v1=sh
圆锥体体积v2=1/3sh
因为v1=v2
所以s1h1=1/3s2h2推出s1h1：s2h2=1:3
由s1：s2=3:5
得h1：h2=5:9
h1=8cm
所以h2=14.4cm