在对角线有相同的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大

问题描述:

在对角线有相同的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大

都是正方形时
以相同的对角线为直径作圆,以圆上2个对称点构作矩形
通过面积计算可以得出正方形时周长和面积最大

设两边长为A和B,对角线长为C,
C^2=A^2+B^2>=2AB
所以面积最大就是当2AB=C^2时
周长最长是当A=B时,因为正方形是特殊的矩形