已知a*b*ab=bbb,其中a,b是1到9的数码,ab表示各位上的数字是b,十位上的数字是a的两位数,bbb表示个位,十位,百位都是b的三位数,那么a=(),b=()答案上说是a=3,b=7,只是不知道为什么这么做,谢啦,

问题描述:

已知a*b*ab=bbb,其中a,b是1到9的数码,ab表示各位上的数字是b,十位上的数字是a的两位数,bbb表示个位,
十位,百位都是b的三位数,那么a=(),b=()答案上说是a=3,b=7,只是不知道为什么这么做,谢啦,

111=1*3*37
222=2*3*37
333=3*3*37

bbb=b*3*37

b=b
a=3
ab=37
b=7

a*b*(10a+b)=100b+10b+b
化简:a(10a+b)=111
将111分111=3*37(唯一分解式)
所以a=3,b=7