已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形初二下数学练习册题目练习册p45页22.3(5)第一道

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:35:33

问题描述：

已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形
初二下数学练习册题目
练习册p45页22.3(5)第一道

答

证明：∵矩形的ABCD的外角都是直角,HE,EF都是外角平分线,∴∠BAE=∠ABE=45°．∴∠E=90°．同理,∠F=∠G=90°．∴四边形EFGH为矩形．∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°,∴△ADH≌△BCF．∴AH=BF．又∵∠EAB=∠EB...