如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(  )A. 5:8B. 3:4C. 9:16D. 1:2

问题描述:

如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(  )
A. 5:8
B. 3:4
C. 9:16
D. 1:2

方法1:利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的,
所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10:16=5:8;
方法2:

12+32
=
10
,(
10
2:42=10:16=5:8.
故选A.
答案解析:观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的,易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比.或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算.
考试点:正方形的性质.
知识点:在有网格的图中,一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形,通过数方格的形式可得出阴影部分的面积,从而求出面积比.