设编号为1.2.3.4.5的五张卡片,今从中无放回地抽取3张.令其中最大编号为x,求随机变量x的概率分布
问题描述：
设编号为1.2.3.4.5的五张卡片,今从中无放回地抽取3张.令其中最大编号为x,求随机变量x的概率分布
答
最大编号只有3,4,5三种可能
P(x=3)=C(2,2)/C(5,3)=1/10
P(x=4)=C(3,2)/C(5,3)=3/10
P(x=5)=C(4,2)/C(5,3)=6/10
PS：以x=4为例
无放回的抽三张,总共有C(5,3)=10种可能
若最大为4,则三种中有一张为4,另两张比4小
即从比4小的1,2,3中抽取2张,共有C(3,2)种可能
于是P(x=4)=C(3,2)/C(5,3)