若对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数;(2)若f(1)=3,求f(-3).
问题描述:
若对一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数;(2)若f(1)=3,求f(-3).
答
题目应该是f(x+y)=f(x)+f(y)吧
1、令x=y=0,则f(0)=0
2、令x=-y,则f(x)+f(-y)=f(0),f(x)=f(-y)
3、f(2)=f(1)+f(1)=6
f(3)=f(1)+f(2)=9
f(-3)=-f(3)=-9