您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的_倍．

如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的_倍．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:29:42
问题描述：

如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的______倍．

答

因为点D为边BC的中点，
所以S△ABD=S△ACD=

1
2
S△ABC，
因为AE=2ED
所以S△BDE=
1
2
S△BEA，
又因为S△BDE+S△BEA=S△ABD，
即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=
1
2
S△ABC，
所以S△BDE=
1
6
S△ABC．
△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
故答案为：6．

相关推荐