已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
问题描述:
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值?
答
有两不等实根,先由判别式定k的取值范围:由韦达定理:(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>0 整理,得:3k^2+16k+16>0 (k+8/3)^2>16/9 解得:k>-4/3或k