Rt三角形ABC的斜边BC在平面M内,两直角边和平面M所成的角分别是45°和30°.
问题描述：
Rt三角形ABC的斜边BC在平面M内,两直角边和平面M所成的角分别是45°和30°.
求斜边的高AD和平面M所成的角
答
作AE⊥平面M,连接CE,EB,ED
AE⊥平面M--->AE⊥BE,AE⊥EC,AE⊥ED
∠ABE是AB和M所成的, ∠ACE是AC和M所成的角
∴∠ABE=30º,∠ACE=45º
设AE=x 则AB=2x,CA=√2x
AB⊥AC,∴BC=√6xAD= (2/√3)x
DE⊥BC,∴∠ADE为AD和平面M所成的角
∴sin∠ADE=AE/AD= x/(2/√3)x=√3/2===>∠ADE=60º
斜边的高AD和平面M所成的角=60º