若abc是有理数,且满足等式a+b根号5+c根号7=2-根号5+3根号7,试计算(a-c)的2012次方+b的2013次方的值.
问题描述:
若abc是有理数,且满足等式a+b根号5+c根号7=2-根号5+3根号7,试计算(a-c)的2012次方+b的2013次方的值.
答
a+b根号5+c根号7=2-根号5+3根号7
(a-2)+(b根号5+根号5)+(c根号7-3根号7)=0
因为abc是有理数
所以得a=2,b=-1,c=3
(a-c)^2012+b^2013=0