函数y=cos²x+2√3sinxcosx+5,x∈[-π/6,π/3]的最大值
问题描述：
函数y=cos²x+2√3sinxcosx+5,x∈[-π/6,π/3]的最大值
答
y=根号3sin2x+1/2(2cos^2x-1)+11/2
y=根号3sin2x+1/2cos2x+11/2
y=根号(3+1/4)sin(2x+θ)+11/2
y=根号13/2sin(2x+θ)+11/2
x属于【-π/6,π/3】 2x属于【-π/3,2π/3】
sinθ=1/2/(根号13/2)=1/根号13
2x+θ能取到π/2
所以最大值为 (根号13+11)/2 觉得好请采纳