已知集合A={y|y=x2-4x+2,x属于R},B={z|z=-x2+2x+1,x属于R},则A交B=
问题描述:
已知集合A={y|y=x2-4x+2,x属于R},B={z|z=-x2+2x+1,x属于R},则A交B=
答
依题意A是函数y=x²-4x+2值域y=x²-4x+2=(x-2)²-2≥-2∴A=[-2,+∞)依题意B是函数z=-x²+x+1值域z=-x²+x+1=-(x²-x+1/4)+5/4=-(x-1/2)²+5/4≤5/4∴B=(-∞,5/4]∴A交B=[-2,5/4]...