用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60°

问题描述:

用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60°

至少一个不大于60°的反面是都大于60°
反证法:假设三角形ABC中,∠A>60° ,∠B>60° ,∠C>60°
则,∠A+ ∠B+ ∠C>180°
又因为平面内任意三角形中,∠A+ ∠B+ ∠C=180°
与假设条件矛盾,
∴若∠A ∠B ∠C 是△ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于60°