已知a是三角形的内角,若sina+cosa=1/5,则tana= _ .
问题描述:
已知a是三角形的内角,若sina+cosa=
,则tana= ___ .1 5
答
∵α是三角形的内角,若sina+cosa=
,①1 5
∴(sina+cosa)2=
,即1+2sina•cosa=1 25
,1 25
∴2sina•cosa=-
<0,24 25
∴a为钝角;
∴sina>0,cosa<0;
∴(sina-cosa)2=1-2sina•cosa=
,49 25
∴sina-cosa=
,②7 5
由①②解得sina=
,cosa=-4 5
;3 5
∴tana=-
.4 3
故答案为:-
.4 3