若a是方程x的平方-2x-1的一个根 则a的平方+a平方分之一等于

问题描述:

若a是方程x的平方-2x-1的一个根 则a的平方+a平方分之一等于

a是方程x的平方-2x-1=0的一个根
则:a²-2a-1=0
a²-1=2a
两边同除以a得:
a-1/a=2
两边平方得:
a²+1/a²-2=4
a²+1/a²=6