定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
问题描述:
定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
答
首先令n=0,得:f(m)=f(m)*f(0),所以f(0)=1;
令n=-m,得:f(0)=f(m)*f(-m)=1,
若m>0,则-m