8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有_种．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:02:42

问题描述：

8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有______种．

答

从8人中任选3人有C₈³种，3人位置全调有2×1×1=2种（如果3人为：1、2、3，原座次不妨是1、2、3号位置；全调后只有：2、3、1；3、1、2两种排法．也就是第一位的排法是A₂²种，后边两个位置的作法只有一种．），
故有C₈³×2=112种．
故答案为：112．