一串数1、4、7、10、…、397、400相乘,则所得的积的尾部零的个数为_.
问题描述:
一串数1、4、7、10、…、397、400相乘,则所得的积的尾部零的个数为______.
答
由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3,所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差 5×3=15;
则这样的数共有10,25,40,…400.共有(400-10)÷15+1=27个;
其中25,100,175,325,400含有两个因数5,250含有3个因数5(因为在27中已经各自计算过1个5,所以剩余5的个数为5+2=7个).
所以乘积尾部零的个数为27+5+2=34,
故答案为:34.
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