函数y=C1e^(2x+C2)(其中C1,C2为任意常数)是微分方程y''-y'-2y=0的（） A通解 B特解 C 解但不是通解也不是特解 D不是解我知道该齐次方程的通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)但不知y=C1e^(2x+C2)是什么,请详细解释一下选B还是C为什么

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:30

问题描述：

函数y=C1e^(2x+C2)(其中C1,C2为任意常数)是微分方程y''-y'-2y=0的（）
A通解 B特解 C 解但不是通解也不是特解 D不是解
我知道该齐次方程的通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)
但不知y=C1e^(2x+C2)是什么,请详细解释一下选B还是C为什么

答

答案是C
其形式为通解中的第二部分的形式C2e^(2x)
B是错的,因为特解是指不包含任意常数的解!