在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
问题描述：
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
答
设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得 b=asinB/sinASΔABC＝a*asinBsinC/2sinA=a²sinBsinC/2sin(...