已知x+x分之一=3,求(x的四次方+x的平方+1)分之x的平方的值

问题描述:

已知x+x分之一=3,求(x的四次方+x的平方+1)分之x的平方的值

x+x分之一=3
∴(x的四次方+x的平方+1)/x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴(x的四次方+x的平方+1)分之x的平方=1/8