比较下大小:根号5-根号7和根号11-根号13
问题描述：
比较下大小:根号5-根号7和根号11-根号13
答
令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5
对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0
所有f(x)是在定义域内是单调递增函数,f(x=5))的值小于f(x=11)