定义在R上的偶函数f(x),对任意x1 x2∈[0,+∞)(x1不等于x2)有f(x2)-f(x2)/x2-x1<0 则 A f(3)<f(-2)<f(1)B f(1)<f(-2)<f(3)C f(-2)<f(1)<f(3)D f(3)<f
问题描述:
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1 x2∈[0,+∞)(x1不等于x2)有f(x2)-f(x2)/x2-x1<0 则 A f(3)<f(-2)<f(1)B f(1)<f(-2)<f(3)C f(-2)<f(1)<f(3)D f(3)<f(1)<f(-2)
答
由 [f(x2)-f(x2)]/(x2-x1)<0 知,在[0,+∞)上,f(x)单调减;
又 f(x) 为偶函数,所以在 (-∞,0]上,f(x)单调增.
因为 f(-2)=f(2),且0