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化简:a+b/(a-c)(b-c)-b+c/(a-b)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b)

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:06:03
问题描述：

化简:a+b/(a-c)(b-c)-b+c/(a-b)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b)

答

原式=(a+b)/(a-c)(b-c)+(b+c)/(a-b)(a-c)-(c+a)/(b-c)(a-b)
=(a+b)(a-b)/(a-c)(a-b)(b-c)+(b+c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)-(c+a)(a-c)/(b-c)(a-b) (a-c)
=[(a^2-b^2)+(b^2-c^2)-(a^2-c^2)]/(b-c)(a-b) (a-c)
=0

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