圆C:x^2+y^2-2x+4y-15=0 上有一点(x,y) 求2x+y的最大值和最小值

x^2+y^2-2x+4y-15=0
(x-1)^2+(y+2)^2=15+1+4=20
x=1+√20cosa,y=-2+√20sina
2x+y=2√20cosa+√20sina
=√20*(2cosa+sina)
=√100sin(a+B)
=10sin(a+B)
所以然也.请问能说明一下作法吗 或是有更简单的解法@@第三行利用了圆的参数方程，第五行到后面一行，利用了Asin(a+B)=A(sinacosB+cosasinB)具体一点就是2cosa+sina√5（2/√5*cosa+1/√5sina)令cosB=1/√5,sinB=2/√5,√5是怎么来的？（√5)^2=2^2+1^2更简单的方法现在还没有想到。（√5)^2=2^2+1^2 这是怎麼来的 怎麼冒出个B角抱歉 小弟思考不出来回想一下asinx+bcosx=r[(a/r)sinx+(b/r)cosx]=rsin(x+φ）其中r^2=a^2+b^2,a/r=cosφ,b/r=sinφ,是否可以帮助理解。下面再给出两种思路：假定圆上的点满足 2x+y=m即这样的点既在圆上又在直线2x+y=m上，1.方程组2x+y=m，x^2+y^2-2x+4y-15=0有解，判别式非负，可以确定m的范围。2.方程组有解，直线与圆相交，圆心到直线的距离不大于半径，可以确定m的取值范围。