线代,矩阵.求证上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵!
问题描述：
线代,矩阵.求证上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵!
答
所谓上三角矩阵,即一个矩阵A=(aij),当i>j时有aij=0.现将本题证明如下：证明: 设 A=(aij),B=(bij)是上三角n阶方阵则当 i>j 时 aij=bij=0.记 C = AB = (cij)则当 i>j 时cij = ai1b1j+...+aii-1bi-1j + ai,ibi,...