如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形.
问题描述：
如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形.
答
设△ABC的三边分别=5、6、7,
内切圆圆心O点,
过O点分别作三边垂线,垂足分别为D、E、F,
∴OD=OE=OF=r=3,
分别连接OA、OB、OC,
则△ABC面积=△OAB面积＋△OBC面积＋△OCA面积
=½×5×3＋½×6×3＋½×7×3=27