设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2）等于
问题描述：
设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2）等于
答
∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(8)=f( 2 * 4 )= f(2)+f(4)
∵f(4)=f( 2 * 2 )= f(2)+f(2)
∴f(8)=f(2)+f(2)+f(2)
则f(2)=1
∵f(2)=f(根号2 * 根号2)= f(根号2) + f(根号2)=1
∴f(根号2) = 0.5