抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切

问题描述:

抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切
a取什么值时,C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。

C1开口向上,以(-1,-1)为顶点C2开口向下,以(0,a)为顶点做图,可知C1,C2公切线有两条,斜率一为正一为负(有可能俩正).要求仅有一条公切线,则两公切线重合,两抛物线相切.即两抛物线有且仅有一个交点.即 方程 Y=X&...